بایگانی دسته: دانشگاهی

خانه ریاضیات ساری

Avatar

“خانه ریاضیات تشکلی غیرسیاسی، غیر انتفاعی و مردم نهاد می باشد”

هدف خانه های ریاضیات ایجاد فرصت هایی برای دانش آموزان و معلمان در مقاطع مختلف تحصیلی است که با استفاده از کار گروهی و درگیری با مسایل و ابزارهای ریاضی درک عمیقتر از مفاهیم ریاضیات را تجربه کنند. این ابزارها شامل تکنولوژی اطلاعات، مطالعات مستقل، درک مفاهیم ریاضیات و یادگیری تاریخ و کاربرهای علوم ریاضی، بازیهای ریاضی و مطالعه ایده های بین رشته ای مانند ریاضیات و هنر، ریاضی و تاریخ تمدن و معماری ایرانی، .ریاضیات و ژنتیک، ریاضیات و علوم اجتماعی و علوم پزشکی یا ریاضیات و مهندسی می باشد.

اعضای هیأت امنای خانه ریاضیات از افراد حقیقی و حقوقی ذیل تشکیل گردیده است:

  • فرماندار ساری
  • نماینده دفتر نمایندگی مقام معظم رهبری
  • مدیران آموزش و پرورش نواحی( ۱ ) و ( ۲ ) ساری
  • شهردار ساری
  • رئیس شورای شهر ساری
  • رئیس دانشگاه پیام نور یا نماینده ای از طرف ایشان
  • رئیس دانشگاه آزاد ساری یا نماینده ای از طرف ایشان
  • رییس دانشگاه فرهنگیان
  • رییس دانشگاه غیردولتی هدف ساری
  • رییس دانشکده امام محمد باقر (ع) ساری
  • نماینده ی مجمع خیرین آموزش و پرورش شهرستان
  • سرگروه های ریاضی نواحی ( ۱ ) و ( ۲ ) ساری
  • دو نفر از دبیران ریاضی نواحی( ۱ ) و ( ۲ )
فرماندار شهرستان ساری، رئیس هیأت امنا می باشد. احکام اعضای هیأت امنا توسط رئیس هیأت امنا صادر و ابلاغ خواهد شد.

ضمن تبریک به شهروندان ساروی ٰ بویژه دبیران محترم ریاضی : از همکاری وکمک های بیدریغ اسا تید معزز(دکتر متین فر-دکتر حسینی -دکتر عرب -دکتر درویشی – دکتر یزدانی -استاد دعایی ) و دبیران گرانقدر( آقای مهدوی -آقای عبدی – آقای اسفندیاری – آقای بردیده – آقای صادقی – -آقای عرب – آقای جولایی – آقای خادمی ـخانم علوی – خانم یزدی وخصوصا مدیر کل محترم آموزش و پرورش استان – مدیریت محترم نواحی ۱ و ۲ ساری ٰمعاونت محترم سیاسی فرمانداری ساری و دیگر عزیزانی که به نحوی در اجرای همایش مسا عدت داشته اند شامل مدیران عزیز دبیرستانها( اقای معافی – آفای حسینی – آقای رضایی راد ) و  همکاران اداری آموزش و پرورش و فرمانداری ساری و استانداری  به جهت برگزاری آیین افتتاح خانه ریاضیات ساری کمال تقدیر و تشکر را داریم.

سایت خانه ریاضیات ساری  ( sarimath.ir )

دنیای خاکستری ما – دکتر لطفی زاده پدر علم فازی

ستاره  ریاضیات فازی به خدای ریاضیات پیوست.
لطفعلی عسکرزاده ، مشهور به لطفی‌زاده یا لطفی ع. زاده او بنیان‌گذار منطق فازی و استاد دانشگاه برکلی در کالیفرنیا است و لقبِ «اُستادتمام» دارد. در بخش یادکرد منابعِ اکثر متون فنیِ مربوط به منطق فازی، نام او به‌صورت زاده ذکر می‌شود.
لطفی علی عسکرزاده از پدری ایرانی (اردبیلی) و مادری یهودیِ روس درباکو و دارای تابعیت ایرانی ــ که آن زمان در جمهوری شوروی سوسیالیستی آذربایجان واقع در اتحاد جماهیر شوروی سوسیالیستی بود ــ متولد شد، در سال‌های پایانیِ جنگ جهانی دوم به ایالات متحدهٔ آمریکا مهاجرت کرده و اکنون مقیم آن کشور است.
وی در ۱۵ بهمن ۱۲۹۹ خورشیدی (۴ فوریه ۱۹۲۱ میلادی) از والدینی ایرانی در شهر باکو در جمهوری آذربایجان، اتحاد شوروی متولد شد. پدرش روزنامه‌نگار و بازرگان، از اهالی اردبیل و خبرنگار روزنامه ایران و مادرش فانیا کوریمان پزشک کودکان یهودی روس بود. لطفی تحصیلات ابتدایی خود را در همین شهر و به زبان روسی آغاز کرد. والدین لطفی، در پی قحطی و نایابی ناشی از سیاست‌های تعاونی‌سازی دوران استالین، باکو را ترک کرده و به ایران و شهر تهران مهاجرت کردند. او در این زمان ده ساله بود. وی در تهران در دبیرستان البرز (مدرسه مسیونری پرسبیتری) و در دانشکده فنی دانشگاه تهران ادامه تحصیل داد.
لطفی‌زاده در امتحانات دانشگاه تهران مقام دوم را کسب کرد. در سال ۱۹۴۲ رشته مهندسی برق را در این دانشگاه با موفقیت به پایان رساند و در دوران جنگ دوم جهانی و اشغال ایران توسط متفقین به ایالات متحده مهاجرت کرد. در مؤسسه فناوری ماساچوست (ام.آی. تی) ادامه تحصیل داد و در سال ۱۹۴۶ درجه کارشناسی ارشد در مهندسی برق را دریافت نمود. به‌دلیل اقامت والدینش در نیویورک سیتی، از دانشگاه کلمبیا تقاضای پذیرش کرد و در مقطع پی اچ دی با یک منصب تدریس پذیرفته شد. در سال ۱۹۴۹ فارغ‌التحصیل و سال بعد استادیار همان دانشگاه شد.
زاده ده سال در دانشگاه کلمبیا تدریس کرد، و در سال ۱۹۵۷ به درجهاستاد تمامی ارتقا یافت. او از سال ۱۹۵۹ تاکنون در دانشگاه کالیفرنیا، برکلی تدریس کرده است. او اثر پیشگامانه خود در زمینه مجموعه‌های فازی را در ۱۹۶۵ منتشر کرد، اثری که در آن به شرح ریاضیات نظریه مجموعهٔ فازی پرداخت. او در ۱۹۷۳ نظریه منطق فازی خود را طرح کرد.
پژوهش تخصصی
وی در دانشگاه کلمبیا، با تدریس در زمینهٔ «تئوری سیستم‌ها» کارش را آغاز کرد. سپس به تدریس در چند دانشگاه معتبر آمریکا پرداخت. در سال ۱۹۵۹ به برکلی رفت تا به تدریس الکتروتکنیک بپردازد. از سال ۱۹۶۳، ابتدا در رشته الکتروتکنیک و پس از آن در رشته علوم کامپیوتر کرسی استادی گرفت.
بازنشستگی
پروفسور لطفی‌زاده به‌طور رسمی از سال ۱۹۹۱ بازنشسته شده‌است. وی مقیم سانفرانسیسکو است و در آنجا به پروفسور «زاده (Professor Zadeh)» مشهور است. پروفسور لطفی‌زاده درهنگام فراغت، به سرگرمی محبوبش عکاسی می‌پردازد. او عاشق عکاسی است و تاکنون شخصیت‌های معروفی همچون رؤسای جمهور آمریکا، ترومن و نیکسون، رو به دوربینِ وی لبخند زده‌اند.
سرگرمی دیگر پروفسور لطفی‌زاده های-فای است. او در اتاق نشیمن خود ۲۸ بلندگوی حساس تعبیه کرده تا به موسیقی کلاسیک با کیفیت بالا گوش کند.
لطفی‌زاده همچنین درکنار جان ر. راگاتسینی در ۱۹۵۲ به خاطر پیشگامی در توسعه دادن تبدیل زد، که در پردازش سیگنال‌های گسسته مورد استفاده قرار می‌گیرد شناخته شده است. این روش‌ها هم‌اکنون در پردازش سیگنال‌های گسسته، کنترل دیجیتال، و دیگر سیستم‌های گسسته در صنعت و پژوهش مورد استفاده است. این دو حرف زد را برای تبدیل زد به‌کار برده و رایج کردند.
پروفسور لطفی‌زاده دارای ۲۵ دکترای افتخاری از دانشگاه‌های معتبر دنیاست. او در سال ۱۹۷۳ به عضویت در آکادمی ملی مهندسی برگزیده شد.بیش از ۲۰۰ مقاله علمی را به‌تنهایی در کارنامه علمی خود دارد و در هیئت تحریریه ۵۰ مجله علمیِ جهان مقام «مشاور» را داراست. وی یکی از پژوهشگرانی است که دارای بیشترین ارجاع (highly-cited) در مقالات علمی دنیاست. زاده تا اکتبر ۲۰۱۴، ۱۴۰٬۰۰۰ یادکرد در گوگل اسکالر داشته و نیز ۳۵۰٬۰۰۰ مقاله دارای کلمه «فازی» در عنوان خود بوده‌اند. در اسفندماه ۱۳۹۴ دانشگاه تهران به عنوان اولین دانشگاه محل تحصیل ایشان ضمن برگزاری بزرگداشتی نشان دکترای افتخاری خود را به ایشان اهدا کرد.

اولین کـنفرانـس ملی بهینه سازی و تصمیم گیری

انجمن ایرانی تحقیق در عملیات با همکاری دانشگاه مازندران، اولین کـنفرانـس ملی بهینه سازی و تصمیم گیری را در تاریخ ۱۹ و ۲۰ اسفند ۱۳۹۴ در شهرستان بابلسر برگزار خواهد نمود. این کـنفرانس به منظور تبادل افـکار، ارائه آخــرین دستـاوردهای محقـقان و برقراری ارتباط سازنده بین جامعه دانشگاهی و صنعت برنامه ریزی شده است. به طوری که کلیه زمینه های کاربردی و نظری مرتبط با تحقیق در عملیات، و به ویژه تحقیقات و تجربیات در خصوص اتخاذ تصمیم گیری بهینه را با تاکید بر موارد زیر، مورد توجه قرار می دهد

زنجیره تامین
تحلیل پوششی داده ها
تصمیم گیری زیستی و محیطی
تصمیم گیری چند معیاره
بهینه سازی چند هدفه
مدل سازی و تصمیم سازی در محیط غیر قطعی
بهینه سازی ترکیبیاتی
کاربردهای عملیاتی تصمیم گیری
حمل و نقل و لجستیک
نقش آمار در تصمیم سازی بهینه
تصمیم سازی بهینه در برنامه ریزی و مدیریت گردشگری
تصمیم سازی بهینه در مدیریت و برنامه ریزی شهری
تصمیم سازی بهینه در صنعت نفت، گاز، و انرژی
تصمیم سازی بهینه در صنعت بیمه
تصمیم سازی بهینه در مدیریت منابع و مصارف بانکی
زمینه های نوین کاربردی برای بهینه سازی و تصمیم گیری
و دیگر زمینه های مرتبط با علوم بهینه سازی و تصمیم گیری

علاقه مندان برای کسب اطلاعات بیشتر و ارتباط با کنفرانس، می توانند اطلاعات به روز شده را در وبگاه کنفرانس(http://icordm.umz.ac.ir) ملاحظه نمایند یا با آدرس الکترونیکی زیر ارتباط حاصل نمایید
icordm@gmail.com

زمان بندی همایش

آخرین مهلت ارسال مقالات: ۳۰ دی ۱۳۹۴

اعلام نتایج داوری مقالات: حداکثر ۱۵ بهمن ۱۳۹۴

آخرین مهلت ثبت نام: ۲۵ بهمن ۱۳۹۴

آخرین مهلت ثبت نام با تاخیر: ۵ اسفند ۱۳۹۴

تاریخ برگزاری: ۲۰- ۱۹ اسفند ۱۳۹۴

عدم قطعیت تصادفی و ادراکی

ریشه عدم قطعیت موجود در مسایل را می توان در دو نوع عدم قطعیت نهفته دانست. اولین نوع عدم قطعیت، عدم قطعیت تصادفی است که ناشی از ماهیت تصادفی مساله است که با استفاده از آمارواحتمال و الگوها و توابع توزیع آماری توصیف می گردد. مطالعه این جنبه از پدیده ها مبتنی بر نمونه هایی با حجم زیاد و این مفروض است که این نمونه ها از یک الگوی مشخص تحت عنوان توزیع احتمال پیروی می کنند، دومین نوع عدم قطعیت، عدم قطعیت ادراکی است که ناشی از پیچیدگی ذاتی پدیده و کمبود اطلاعات کامل در مورد آن است. برای توصیف و مطالعه این جنبه از پدیده ها نظریه سیستم های خاکستری به عنوان بسط یافته نظریه فازی در شرایط داده های کم یا اطلاعات کیفی ناکامل توسعه یافته است نظریه خاکستری می تواند شرایط فازی بودن را در برگیرد. به عبارت بهتر نظریه خاکستری به خوبی در شرایط فازی عمل می کند.

اندازه های عدم قطعیت: برای تصمیم گیری در شرایط عدم قطعیت، شناخت آن لازم و ضروری است. تا چند دهه گذشته، تصور براین بود که عدم قطعیت حاکم بر رویداد ها ناشی از وجه تصادفی آنهاست و می توان آن را به وسیله نظریه احتمال مدل سازی کرد، اما نظریه فازی نشان داد که تمام عدم قطعیت ها ناشی از وجه تصادفی حاکم بر رویداد ها نیست.

دسته بندی عدم قطعیت:

عدم قطعیت در لغت دارای معانی مختلفی است که عبارتند از:

  1. آنچه که دقیق نمی دانیم، سوال برانگیز و مساله ساز است.
  2. مبهم، تعریف یا تعیین نشده.
  3. شک برانگیز، نامطمئن، نداشتن آگاهی دقیق
  4. سر بسته بودن.
  5. بی ثباتی و متغییر
  6. غیرقابل اعتماد یا غیر قابل اتکا ، درمعرض تغییر.

با تامل در این معانی به نظر می رسد به دو دسته عدم قطعیت در می یابیم که عبارتند از: مبهم بودن(Vagueness) و سربسته بودن(Ambiguity).

به طور کلی مبهم بودن با مساله تمایز دقیق قایل شدن بین پدیده ها مرتبط است، چرا که در دنیای واقعی نمی توانیم تمایز دقیق بین پدیده ها قایل شویم. به سخن دیگر، اگر ما نتوانیم مرز دقیقی بین پدیده ها ترسیم کنیم آنها در برخی از جنبه ها مبهم خواهند بود. تعدادی از مفاهیم مرتبط با مبهم بودن عبارتند از: فازی بودن، تیرگی، تاریکی، روشن نبودن، غیرقابل تمایزبودن و نادقیق بودن.

از طرف دیگر، سربسته بودن با روابط یک یا چند مرتبط است. یعنی در مواقعی که در انتخاب از بین دو یا چند راهکار ترید وجود دارد، یا سربسته بودن روبرو هستیم. تعدادی از مفاهیم مرتبط با سربسته بودن عبارتند از: نامشخص بودن، رابطه یک به چند، کلی و عمومی بودن، تنوع، انشعاب تباین، اختلاف و گوناگونی.

برای مواجهه با عدم قطعیت ناشی از مبهم بودن و سر بسته بودن چارچوب های ریاضی مناسبی ارائه شده است. مجموعه های فازی چارچوبی را برای روبرو شدن با مبهم بودن و اندازه های فازی، چارچوبی را برای روبروشدن با سر بسته بودن فراهم می آورند.

چارچوب کلی مواجهه با مبهم بودن، اندازه های میزان فازی بودن است که با استفاده از نظریه مجموعه های فازی تبیین می گردد. چارچوب کلی مواجهه با سر بسته بودن نیز اندازه های فازی است که شامل اندازه هارتلی (Hartly)، آنتروپی شانون (Shano Entropy)، عدم قطعیتU، اندازه ناسازگاری در شواهد، اندازه اغتشاش در شواهد و اندازه نامشخص بودن شواهد می باشد.

چارچوب کلی اندازه های عدم قطعیت را می توان در قالب نظریه مجموعه های قطعی نظریه احتمال، نظریه مجموعه های فازی (نظریه امکان) و نظریه ریاضی گواه طبقه بندی کرد. نظریه مجموعه های کلاسیک فقط شامل یک نوع عدم قطعیت (اندازه هارتلی) است. در نظریه احتمال، آنتروپی شانون وجه تصادفی عدم قطعیت را در بر می گیرد نظریه مجموعه های فازی (نظریه امکان) هم برای مواجهه با مبهم بودن (اندازه های میزان فازی بودن) و هم سربسته بودن عدم قطعیتU مورد استفاده قرار می گیرد. نظریه ریاضی گواه نیز سه وجه عدم قطعیت یعنی ناسازگاری، اغتشاش و نامشخص بودن در شواهد را در بر می گیرد.

دکتر حسین جعفری، در زمره یک درصد برتر دانشمندان و نخبگان علمی جهان

دکتر محمد جواد دهقانی رییس مرکز منطقه ای اطلاع رسانی علوم و فناوری و سرپرست پایگاه استنادی علوم جهان اسلام(ISC  ) طی نامه ای به ریاست دانشگاه مازندران، از معرفی چهار استاد دانشگاه مازندران در زمره یک درصد برتر دانشمندان و نخبگان علمی جهان خبر داد.. به گزارش روابط عمومی دانشگاه مازندران، براساس اعلام رییس مرکز منطقه ای اطلاع رسانی علوم و فناوری و سرپرست پایگاه استنادی علوم جهان اسلام (ISC ) دکتر حسین جعفری در زمره یک درصد برتر دانشمندان و نخبگان علمی جهان قرار گرفته اند. دکتر محمد جواد دهقانی افزود: معیار انتخاب پژوهشگران برتر، تعداد استنادهای صورت گرفته به تولیدات علمی است و پژوهشگرانی که توانسته اند بر اساس تحقیقات خود به بالاترین سطح اعتبار بین المللی دست یابند براساس ارزیابی ISI در گروه نخبگان علمی برتر دنیا قرار می گیرند. گفتنی است دکتر حسین جعفری عضو هیات علمی دانشکده علوم ریاضی دانشگاه مازندران می باشد.

افتخار می کنم که روزی شاگرد دکتر جعفری بودیم.

دیدار از دانشگاه های شهر گوانگژو-چین(سون یان ست و گوانگژو)

zzxdxghkk از تاریخ ۱۳خرداد تا ۲۲ خرداد در کشور چین،شهر گوانگژو به سر می بردیم. محل اسکان ما دانشگاه گوانگژو بود. همانجایی که بازی های اسیایی گوانگژو ۲۰۰۹برگزار شد. البته دو تا مقاله داشتم در کارگاه ریاضیات و تصمیم گیری . در این حین از دانشگاه سون یان ست هم بازدید داشتیم . خدا کنه که شش ماه فرصت مطالعاتی من هم اونجا درست بشه. اونجایی که بودیم شهرک دانشگاهی بود در یه جزیره که ۱۲ دانشگاه با هم بودند.

DSC_1443DSC_1684DSC_1851

 

پروفسور دنگ مبدع نظریه سیستم های خاکستری

Prof. Julong Deng, a Famous Scholar, the Founder of Grey System Theory, Passed Away Professor Julong Deng, a well-known scholar and the founder of the grey systems theory, died at 12:15, 22nd June, 2013 at the age of 80. Prof. Deng was born in Lianyuan county, Hunan procince in 1933. He graduated in electrical machinery from Huazhong Institute of Technology and became a teaching assistant at the Department of Automatic Control Engineering at the same institute in 1955. Through his academic life, he attached great importance to the learning of math lessons, and was keeping track of new ideas and new discoveries of mathematics and other relevant science fields, which definitely constituted a solid basis for his later engagement in multi-variable system control problem. In 1960s, Deng proposed “Over to the control theory of multivariable system” based on experiments that were operated by controlling the feed system of domestic T61K heavy machine tool. His paper, “Multivariable linear system shunt calibration device of a comprehensive approach”, was published by Acta Automatica Sinica, Vol.3, No.1, in 1965. The former Soviet Union Academy of Sciences introduced a summary of his theory at that time. In early stage of 1970s, “Multivariable system to control” was recognized as a representative methodology at the international conference on control theory in the U.S. In 1965, L. A. Zadeh, professor of the University of California at Berkeley proposed the Fuzzy Sets Theory. Prof. Julong Deng began to pay close attention to the work of Prof. Zadeh, and later served as a member of editorial board of several journals on fuzzy mathematics. In the late 1970s, the tide of reform and opening up was raging like a storm in China. For serving the reform and development, Professor Deng had devoted himself to put more effort in the study of “Economic System prediction and control problems”. In the face of a class of uncertain systems which “Partial information is known, the partial information is unknown”, how to find an effective method to describe its operation behavior and evolution mechanism? Professor Deng and his colleagues had made very difficult but fruitful exploration. In 1982, Prof. Julong Deng published his first paper on Grey Systems Theory, “The Control Problems of Grey Systems”, in Systems & Control Letters, a magazine published by the North-Holland Publishing Company. In the same year, Prof. Julong Deng has published another paper on Grey Systems Theory: “The Control of Grey Systems”, which was published in Chinese, in the Journal of Huazhong Institute of Technology. The publication of these two pioneering papers marked the start of a new intersect discipline: the grey system theory. Prof. R.W. Brockett, the editor-in-chief of Systems & Control Letters at that time and a famous scholar at Harvard University, sent the Anonymous reviewers’ evaluation of The Control Problems of Grey Systems to Prof. Deng, “all content of this article is new, the Grey System, a word belongs to the first”. After the birth of Grey System Theory, it has received positive attention from academic circles at home and abroad and general practitioners immediately. Many famous scholars and experts gave full affirmation and support. A lot of young and middle-aged scholars have joined the Grey System Theory research with great enthusiasm to carry out the theoretical exploration and application research in different fields. Successful application of the Grey System Theory in many fields of science, especially a large number of applications in the process of the country’s economic regionalization and regional development strategy planning research and develop, established its academic position of a novel scientific study quickly in a very short period of time. The vigorous vitality and broad prospects for development of Grey System Theory is also increasingly known by scientists from all kind of disciplines. According to statistics, Prof. Julong Deng’s works were cited 28000 times by scholars both at home and abroad. In 2007, Prof. Julong Deng won the award of founder of Grey System Theory at the first IEEE international conference on grey system and intelligent service. In 2011, Prof. Julong Deng was elected as the honor fellow of the World Organisation of Systems and Cybernetics at The 15th WOSC International Congress on Cybernetics and Systems.

سکوت عشق،سروش دل

مجموعه دستنوشته و دلنوشته های

داود درویشی سلوکلایی

با عنوان

سکوت عشق، سروش دل

توسط انتشارات مولفان تهران به چاپ رسیده است.

بعد از کتاب مبانی تحقیق درعملیات انتشارات علوم رایانه این دومین کتاب ایشان می باشد. 

برخی از عناوین آن عبارتند از:

افرادی از تبار مهربانی و صفا

اگر من برای تو بودم

علاقه در انتظار منتظر

عالم ریاضیات و ریاضیات عالم

عقل نه عشق

الفبای خلقت

آرامش قبل طوفان یا آرام بودن در دل طوفان

از سیاه مردم غریب قربت

آزادی

اشک عشق

بال و پر عشق

برگ زرین دانشجویی

باور بزرگی

به همین سادگی

جوانان ما زیاده طلب شده‌اند

به من می‌گی دهاتی

بوسه بر لب گذر

بوی بهشت زهرا

چرا عاشق اونباشم

چرا اسب حیوان نجیبی است

دال مهدی، عشق زهرا

دم مسیحایی ات

در خیال داود

در نهایت بی نهایت

دو رکعت نماز عشق

عید است اما

ارتباط یا هراس

عشق زمینی یا آسمانی

عشق ورزی یا دوست داشتن

ازدواج ارتباط سرگرمی

فرهنگ حجاب

فریب گل گندم

فن دلبری

فصل عاشقی من و دل

حجاب و دیدگاه فرهنگی

گنبد زرد رضا

گل من

هدف یا سرگرمی

همسفر دل

حیوانات در گذر زندگی

خواب ناز بابا

این همه درد چرا؟

خانه‌ای به نام دل

لبخند گل

خطر عاشقی در مازندران

خودم را گم کرده ام

لیلی زنه یا مرد

لطف حق

من مانده ام اینجا

من و تنهایی

مسیر یا مقصد

مروارید دل

ناکجا آباد دل

نجات وسوسه

نوشتن شور عاشقانه

نیش یا نوش

پروانه یا بلبل

سفری به نا کجا آباد دل

سفیدی مریم ، طلایی رضا

شبی در آغوش دلبر

صرف خواستن و توانستن

سکوت عشق

تقدیم به بهترین یار

تجدید چاپ عشق

تعصبات بی مورد و عشق ورزی بیجا

تک ستاره خیال

ترنم های عاشقانه

تویی که آرام جانی

توتم من

و ما ستاره های دنباله داریم

و تو آمدی و گفتی

یک حس گمشده

زمزمه مبهم آب

تخم مرغ طلایی

منصوره و منصوره

شیرینی آشتی

غفلت یا تهمت

هزار توی آدما

از من تا او

ختم ماجرا پیدا

جشن فارغ التحصیلی ۷۷

افرادی از تبار مهربانی و صفا

به نام خالق دوستی و دوری

روزی که در آن گرسنگی می خوردیم                     با هم شب و روز به سر می بردیم

چون سیر شدیم، اینک از هم دوریم                       ای کاش در آن گرسنگی می مردیم

 

زمان توالی دارد ولی روزی باطری ساعت از تقلا می افتد و همه چیز به شکل دیگری به زمان سپرده می شود. از یاد رفتن و رفتن. اما ای کاش می شد قبل از آنکه چنین حادثه ای رخ دهد، باطری را عوض کرد. درهر صورت از آن فراری نیست و جدایی، جدایی، جدایی. چه سخت است جدا شدن و جدا ماندن. “دوستی حدیثی است که با یک نگاه آغاز می شود و با یک لبخند اوج می گیرد و با یک قطره اشک پایان می پذیرد”. ای کاش می خشکید مروارید چشمم که با بارش آن دوستی پایان نگیرد. چه می توان کرد که تقدیر در شگفت ترین کارهای خود باز دست به شگفتی مرموزی می زند. روزگار بی وفا، با وفاترین یارها را از یکدیگر جدا می کند. همواره به فکر این بودم که چطور می توان با این جدایی ها کنار آمد، چطور می توان خاطره ها را به جای افراد درنظر آورد. چطور می توان جدایی ها را پذیرفت تا اینکه فهمیدم که مرگی هم هست و آن جدایی است اجتناب ناپذیر و کسی را مجال فرار از آن نیست. مرگ آدمها را با خود به دیاری ناشناخته می برد. اما یاد آنان را جا می گذارد و این است که آدم به همنشینی با مرگ خو می گیرد و این در صورتی است که جدایی ها در این دنیا آن چنان هم سختی ندارد. چون همه ما جدایی بی بازگشتی در پیش خواهیم داشت. آری بچه که بودم با اینکه پدر و مادر تا می توانستند مرگ را از ما پنهان می کردند. درباره اش کنجکاو بودم. وقتی دور از چشم بزرگترها خود را به جایی می رساندم که مرگ خانه کرده بود، وقتی صدای گریه ها و شیون ها را می شنیدم، فکر می کردم هیچ وقت نمی توان کسی را که دوست داشته ای و مرگ او را با خود برده است، فراموش کنی. تنها می توانی به چگونه زیستن بی او عادت کنی و به یادها دلخوش باشی. بعدها به گریز ناپذیری مرگ رسیدم و به اینکه وقتی مرگ می آید، باید بروی. آن هم بی هیچ پرسشی و حالا می اندیشم که مرگ به همه قدرتش، در نابودی جسم ها چقدر ناتوان است در از هم پاشیدن فکر، یار، خاطره ها و مهرآنها که می روند. مخصوصاً اگر آنها آدم هایی باشند پرشور، پرحرکت، زنده، خلاق. بالاتر از همه مهربان و دوست داشتنی.

آری قرار بود، درباره افرادی بگویم که با هم و درکنار هم در هیأت تحریریه نشریه علوم ریاضی کار می کردیم و حالا که قلم روی کاغذ گذاشته ام، حس می کنم این ها چقدر شبیه هم هستند. از یک قبیله، از یک ایل و تبار. حتی گویی از یک پیکره واحد. اینان همگی از تبار مهربانی و پویایی انسانند. اینان در خاطره های ما هستند تا حرکت، شور و عشق زندگی در ما نمیرد. اینان در ذهن های ما گاهی چنان زنده

 

می نمایند که تو می توانی صدای ریز و تند قدم هایشان را بشنوی و صدایشان تو را به خود می خواند. «جدال مرگ و زندگی ابدی است» راستی مرگ چیست؟ زندگی کدام است؟ جدایی به چه معنی است؟ آنچه می ماند چیست؟ یادگاری که ماندگار می ماند چیست؟ اما در حقیقت اگر کسی امید به دیدن دوباره نداشت، خداحافظی نمی کرد. وقتی برایشان دلتنگم به بداقبالی خود غبطه می خورم. دلتنگی ها نمی گذارد پا درمیان خاطره های تابنده آنها بگذارم، یادشان که می افتم، دلم به درد می آید. باورکردن آن رفتن ها، جدایی ها، فراق ها و چگونه دور شدن ها، سراسر خاطراتم را پراز مه و ملال می کند. آنها رفتند. آنهایی که غمگینی هیچ شاپرکی را هم تحمل نداشتند. آنهایی که سنگ صبور دیگران بودند اما غم خویش، سختی ها و مشکلات را هیچ گاه بروز ندادند و با آن مبارزه می کردند. با گفتنی های ناگفته فراوان خداحافظی کردند و رفتند. پس بیایید بخاطر آنها هم که شده، بخاطر دل نازک و شیشه ای آنها که طاقت غمگینی شاپرکی را نداشتند زمزمه کنیم:

«باز کن پنجره را

من در آن منظر چشم

خم ابروی بهار می بینم

تو بگو!

دست نسیم، بزند

زین شاخه گل، عطرآگین

آن خدنگ رنگین

تا مبادا شود آن

شاپرک ما غمگین.»

 

یاد و خاطره هایشان به خیر و خوبی

« برو بچه های با صفای ریاضی۷۷ هیأت تحریریه ۷ شماره نشریه دانشجویی، علمی، تخصصی علوم ریاضی دانشگاه مازندران»

ارتقای ایران در رتبه بندی اتحادیه بین المللی ریاضیات

ارتقای ایران در رتبه بندی اتحادیه بین المللی ریاضیات

جمهوری اسلامی ایران در رتبه بندی اتحادیه بین المللی ریاضیات از گروه ۳ به گروه ۴ ارتقا پیدا کرد

با توجه به مدارک ارایه شده از طرف انجمن ریاضی ایران مبنی بر ارتقای سطح ریاضی کشور در زمینه های آموزشی و پژوهشی ، اتحادیه بین المللی ریاضیات با رای قریب به اتفاق خود گروه ایران را از ۳ به ۴ ارتقا داد . اکنون ۱۰ کشور کره جنوبی، استرالیا، برزیل، هند، اسپانیا، هلند، لهستان، سوئیس، سوئد و ایران در این گروه قراردارند در حالیکه ۱۰ کشور آمریکا، چین، کانادا، فرانسه، آلمان، سرزمین اشغالی، ایتالیا، ژاپن، روسیه و انگلستان در گروه ۵ قرار دارند. قابل توجه است که کشورهایی مثل آرژانتین، فنلاند، بلژیک و نروژ در گروه ۳ و کشورهای هم منطقه ایران مثل ترکیه، پاکستان و عربستان سعودی در گروه ۱ قرار دارند.

این پیروزی بزرگ که همزمان با اعطای مدال فیلدز به پروفسور میرزاخانی بدست آمده نشانگر عزم راسخ جامعه علمی و ریاضی کشور برای رسیدن به قله های بلند علم و دانش است. چیزی که مایه نگرانی است حق عضویت انجمن ریاضی ایران در اتحادیه بین المللی ریاضیات است که با این ارتقا به ۲ برابر یعنی ۱۱۰۰۰ یورو در سال افزایش پیدا می کند و این در حالیست که که حق عضویت سال ۲۰۱۴ هنوزپرداخت نشده و حق عضویت سال ۲۰۱۳ هم چند روز قبل با قرض از تعدادی از اعضای شورای اجرایی انجمن ریاضی برای جلوگیری از تعلیق عضویت ایران در اتحادیه جهانی پرداخت شد. از دولت مردان جمهوری اسلامی ایران انتظار می رود با اختصاص این مبالغ که نسبت به بودجه کشور مبالغ بسیار ناچیزی است باعث ادامه روند این پیشرفت های علمی شوند.

آشنایی با نظریه فازی

آشنایی با تئوری فازی

تاریخچه : تاریخچه کاربرد  فازی اولین  مرتبه در سال ۱۹۲۶  توسط یکی از فلا سفه  بنام کریستین اسمانز بر می گردد که در کتاب فلسفه کلیت و فرضیه مسیر تکامل را در رابطه با مفاهیم مبهم و غیر دقیق ارائه نموده است . پس ازآن در سا ل ۱۹۳۷ توسط ماکس بلک فیلسوف کوانتوم مقاله ای تحت عنوان “ابهام” منتشر گردید که برای اولین بار منجر به  تعریف منحنی عضویت گردید در  سال ۱۹۶۵پرفسور لطفی عسگرزاده استاد  ایرانی الاصل دانشگاه برکلی کالیفرنیا اولین مقاله خود را تحت عنوان “مجموعه های فازی” منتشر نمود . پرفسور عسگرزاده در سال ۱۹۲۱ در باکو متولد شد . از سن ۱۰ تا ۲۳ سالگی در تهران سکونت داشت او در سا ل ۱۹۴۲ موفق به کسب مدرک لیسانس در رشته برق از دانشگاه تهران گردید و در سال ۱۹۴۶ فارغ التحصیل همان رشته انسیتوی تکنولوژی ماساچوست در بوستون شد و درسال ۱۹۵۱ نیز به درجه دکترای برق گرایش کنترل نایل آمد و در دانشگاه کلمبیا مشغول به تدریس گردید . پس از آن ریاست بخش برق دانشگاه برکلی کالیفرنیای آمریکا را به عهده داشت . در حال حاضر استاد آن دانشگاه می باشد . اولین کنفرانس فازی در کشور آمریکا در شهر استین تکزاس برگزار گردید .

اولین کاربرد عملی این فرضیه در سال ۱۹۷۴ بود ، هنگامی که ممدانی و اصیلیان از منطق فازی برای تنظیم یک موتور بخار استفاده کردند.گام بعدی در سال ۱۹۸۵ بود،هنگامی که محققین در آزمایشگاه بل اولین تراشه ای را که بر پایه منطق فازی بود ساختند.این تراشه منجر به ساخت بسیاری از محصولات مانند دروبین های فیلم برداری ،اجاق های پخت و… شد. شرکت omron در سال ۱۹۹۳ اولین کامپیوتر مبتنی بر منطق فازی را ساخت . امروزه منطق فازی می رود که یکی از سریع ‌الرشد ترین شاخه‌های هوش مصنوعی شود و ژاپن در سال ۱۹۹۱ کلمه فازی را به عنوان کلمه سال انتخاب کرد .

ایده نظریه مجموعه فازی با این عبارت توسط پرفسور لطفی زاده مطرح شد : “ما نیازمند یک نوع دیگری از ریاضیات هستیم تا بتوانیم ابهامات و عدم دقت رویدادها را مدل سازی نماییم مدلی که متفاوت از نظریه احتمالات است .”

کاربردهای تئوری فازی

از منطق کلاسیک تا فازی

منطق ، مطالعه ی روشها و اصول استدلال می باشد و استدلال به معنای به دست آوردن گزاره ها و نتایج جدید از گزاره های موجود است .

استدلال تقریبی : بدست آوردن نتایج نادقیق و تقریبی (گزاره های فازی) از مجموعه شرایط نادقیق.

منطق کلاسیک

منطق عطف

منطق فصل

fuzzy control system

یک سیستم فازی شامل چهار بخش است: پایگاه قواعد فازی موتور استنتاج فازی فازی ساز غیر فازی ساز

مانند منطق بولی، منطق فازی نیز می‌تواند از قانون “اگر ‹شرط› آنگاه ‹عمل›” استفاده کند . برای مثال قانونی برای تهویه مطبوع می تواند به این صورت باشد : “اگر اتاق گرم و مرطوب است آنگاه دستگاه را روشن کن” اما برخلاف منطق بولی ، قسمت شرط با عبارات صحیح یا غلط سنجیده نمی شود ، بلکه با درجه درستی مورد ارزیابی قرار می گیرد .

قواعد اگر – آنگاه فازی

اگر < گزاره فازی > آنگاه  <گزاره فازی>

انواع گزاره فازی :

  • x is a
  • x is s or x is not m

 تفسیر قواعد اگر- آنگاه فازی

ما می توانیم قواعد اگر-آنگاه فازی را با جایگزینی – و λوν با مکمل فازی ، اجتماع و اشتراک فازی تفسیر نماییم . از آنجا که چند نوع عملگر مکمل ، اجتماع و اشتراک فازی وجود دارد ، تفسیرهای متعددی می تواند برای قواعد اگر-آنگاه فازی ارایه شود .

اجتماع

اجتماع دو مجموعه فازی a,b  برابر با بزرگترین درجه است . به عنوان مثال ، اجتماع مقادیر فازی ۰٫۷ و ۰٫۵ برابرست با ۰٫۷ .

اشتراک

اشتراک دو مجموعه فازی a,b  برابر با کوچکترین درجه است. به عنوان مثال،اجتماع مقادیر فازی ۰٫۷ و ۰٫۵ برابرست با ۰٫۵ .

متمم

متمم مجموعه فازی a با کم کردن آن عدد از یک بدست می آید. برای مثال متمم مقدار فازی ۰٫۷ برابرست با ۰٫۳ .

تعیین توابع تعلق روابط فازی

برای رابط and از اشتراک فازی استفاده کنید:

x is a and y is b           μa∩b  (x,y)=t[ μa(x), μb(y)]                                                : ۱

برای رابط or از اجتماع فازی استفاده کنید:

x is a or y is b             μaub  (x,y)=s[ μa(x), μb(y)]                                                 :۲

تعیین توابع تعلق روابط فازی

برای رابط not از مکمل فازی استفاده کنید:

fp=(x1  is s and x2 not f) or x3 is mμfp  (x1 , x2 ,x3)=s{ t[ μs(x1) , c( μf(x2)) ] , μm(x3) }                                                    :۳

متغیر زبانی چیست ؟

اگر یک متغیر بتواند واژه هایی را به عنوان مقدار خود بپذیرد آنگاه یک متغیر زبانی نامیده می شود.

متغیرهای زبانی در واقع توسعه ی متغیرهای عددی می باشند که می توانند مجموعه های فازی را به عنوان مقادیر خود بپذیرند .

مثال : سرعت یک ماشین، متغیر x است که مقادیری در محدوده ی [۰,vmax]می پذیرد . اکنون ما سه مجموعه ی فازی  کند و تند و متوسط را به صورت زیر تعریف می کنیم :

یک متغیر زبانی بوسیله ی چهار پارامتر (x,t,u,m) مشخص میگردد که: x: نام متغیر زبانی است t: مجموعه مقادیر زبانی است که x اختیار می کند u: دامنه فیزیکی واقعی است که در آن متغیر زبانی x مقادیر کمی خود را اختیار می کند m: یک قاعده ی لغوی است که هر مقدار زبانی در t را به یک مجموعه ی فازی در u مرتبط می سازد.

روش چهار مرحله ای استفاده از منطق فازی.این چهار مرحله عبارتند از:  ۱)فازی کردن ۲)استنتاج  ۳)ترکیب و ساخت ۴)بر گرداندن از حالت فازی

فازی کردن : در این مرحله واقعیات بر اساس سیستم فازی تعریف می شوند.ابتدا باید ورودی و خروجی سیستم معرفی شده،سپس قوانین اگر – آنگاه مناسب به کار گرفته شوند . برای ساخت تابع عضویت بایستی از داده های خام استفاده شود . حال سیستم برای اعمال منطق فازی آماده است .

استنتاج : هنگامی که ورودی ها به سیستم می رسنداستنتاج، همه قوانین اگر – آنگاه را مورد ارزیابی قرار می دهد و درجه درستی آنها را مشخص می کند.اگر یک ورودی داده شده به طور صریح با یک قانون اگر – آنگاه مشخص نشده باشد ، آنگاه تطابق بخشی مورد استفاده قرار می گیرد تا جوابی مشخص شود.راههای متعددی برای پیدا کردن پاسخ بخشی وجود دارد که البته فراتر از حد این مقاله میباشند .

قواعد استنتاج :

مقدمه اول : x ، a است. مقدمه دوم : اگرx ، a باشد آنگاه y ، b است. نتیجه : y ، b است.

پیش فرض : گوجه خیلی قرمز است. دلالت : اگر گوجه قرمز باشد گوجه رسیده است . نتیجه :گوجه خیلی رسیده است . یعنی قرمز بودن بر رسیده بودن گوجه دلالت می کند . حال اگر خیلی قرمز باشد درنتیجه خیلی رسیده است.

ساخت : در این قسمت برای بدست آوردن یک نتیجه کلی تمامی مقادیر بدست آمده از قسمت استنتاج با هم ترکیب می شوند.قوانین فازی مختلف نتایج مختلفی خواهند داشت. بنابراین ضروری است تا همه قوانین در نظر گرفته شوند. برای این منظور روشهای متعددی وجود دارند که توضیح همه آنها در این مقاله نمی گنجد .

بازگرداندن از حالت فازی : در این مرحله مقدار فازی بدست آمده از قسمت ساخت به یک داده قابل استفاده تبدیل می شود. این قسمت از کار اغلب پیچیده است چون مجموعه فازی نبایستی مستقیما به داده قابل استفاده تبدیل شود. از آنجا که کنترلگر های سیستم های فیزیکی به سیگنال های گسسته نیاز دارند،این مرحله بسیار مهم می باشد.

کاستی ها

منطق فازی و منطق بولی هر دو بر پایه واقعیات می باشند . با این تفاوت که منطق فازی توانایی کارکردن با داده های مبهم را نیز داراست . با این وجود منطق فازی هنوز قادر به حل بعضی مسائل نیست : عضویت در یک مجموعه فازی شدیدا بر پایه داده های معین است. به عبارت دیگر ،  منطق فازی هیچ ادراکی از گمان ها،تعقل،شک یا ناسازگاری شواهد ندارد . بسیاری از سیستم ها، مانند آنچه در بحث کاربرد گفته شدمی‌توانند از منطق فازی بدون هیچ مشکلی استفاده کنند . چون نیاز به هیچ تصمیم گیری درونی و فکری ندارند.اما بعضی سیستم ها به منطق پیچیده تری نیاز دارند تا بتوانند به بیان گمان ، تعقل و … بپردازند .

نتیجه گیری

با وجود اینکه منطق فازی از حل بعضی مسائل عاجز است(مانند مثال قبل) ولی به جزء لاینفک روشهای حل مساله در هوش مصنوعی بدل شده است . که راه ساده ای را برای ساخت نتیجه صریح بر پایه اطلاعات ورودی غیر صریح ، مبهم،نویز دار و مفقود شده مهیا می سازد . در نتیجه منطق فازی به ابزار ساده ای برای مدل کردن پیچیدگیهای دنیای واقعی بدل شده است . این مدل ها معمولا از موارد مشابه خود بسیار دقیق تر بوده و نتایج دقیقتری به ما ارائه می دهند . به همین دلیل منطق فازی پتانسیل لازم را برای صرفه جویی وقت و هزینه ها در توسعه محصولات خواهد داشت . مزایایی که کمتر شرکت و موسسه ای قادر به نادیده گرفتن آن است .

همان طور که در مفهوم فازی و مجموعه فازی اشاره شد، فازی همراه با خود یک مفهوم عدم قطعیت دارد. همین مفهوم عدم قطعیت است که باعث می‌شود تا منطق فازی نسبت به منطق کلاسیک به ذهن انسان نزدیک‌تر باشد.

منطق دودویی یا کلاسیک و پیرو آن مفهوم دیجیتال که از همین مفهوم دو دویی نشئت می‌گیرد به طور وسیعی ای در تفکرات بعد از رنسانس به ویژه در مغرب زمین رواج پیدا کرد. به طور کلی بسیاری از متفکران دنیای غرب در بعد از رنسانس بر این باور بوده‌اند که باید نگاه بشر به علوم و محیط پیرامون، یک نگاه ساده و قابل تعریف باشد. آنها معتقد بودند موضوعاتی که در دنیای واقع قابل لمس بوده و می‌توان روابط آنها را در قالب یک منطق مشخص تعیین کرد، قابل طرح هستند. به عبارت دیگر در بعد از رنسانس به موضوعات با یک نگاه ساده نگریسته شد.

همین سادگی در نگاه بود که باعث پیشرفت‌های متعددی در تمدن غرب گشت. چراکه وقتی آنها نگاهشان به واقعیت‌های دنیای مادی یک نگاه ساده شد، توانستند روابط موجود رو در قالب یک منطق قابل درک تعریف کنند. این جا، جایی بود که منطق دودویی یا همان منطق کلاسیک به کمک آمد و بشر توانست بسیاری از روابط دنیای واقع را در قالب منطق کلاسیک تعبیر و تفسیر کند و متعاقب آن برای بسیاری از مشکلات موجود خود راه حل‌های منطقی ارائه نماید. همین امر سبب رشد تدریجی بشر در علم و فناوری شد.

از طرف دیگر همچنان هستند بسیاری از روابط دنیای واقع که نمی‌توان آنها را با یک نگاه ساده و به کمک منطق کلاسیک تعبیر و تفسیر نمود. یا حداقل می‌توان این طور گفت که با کمک منطق کلاسیک نمی‌توان تمام مسائل دنیای واقع را به صورت کامل و بدون نقص تعبیر کرد. به همین جهت راه حل هایی که با استفاده از منطق کلاسیک برای برخی مسائل دنیای واقع ارائه می‌شود، راه حل‌هایی هستند که می‌توانند درصدی از مسئله مورد نظر را پوشش دهند و نمی‌توان گفت که راه حل‌های کاملی هستند.

این امر به ویژه در دنیای امروز که بشر با مسائل و معضلات عدیده و پیچیده‌ای در زندگی خود روبرو است بیشتر نمایان می‌شود. در چنین شرایطی هست که منطق فازی در برابر منطق کلاسیک پا به عرصه می‌گذارد.

بیش از هرچیز باید گفت که مفهوم فازی مفهومی جدا از مفهوم کلاسیک نیست. به عبارت دیگر می‌توان این طور گفت که مفهوم فازی، مفهوم کلاسیک را نیز در بر دارد. نوع نگاه منطق فازی به مسائل دنیای واقع، پیچیده تر از نگاه منطق کلاسیک است.

در منطق فازی، واقعیت‌های دنیای مادی با روابط پیچیده تری نسبت به منطق کلاسیک بیان، تعبیر و تفسیر می شوند. همین امر باعث می‌شود بسیاری از مسائل که با منطق کلاسیک امکان ارائه راه حل کامل و جامع برایشان وجود نداشته است با کمک منطق فازی، اگرچه سخت و پیچیده، قابل حل شوند.

شاید بتوان این طور گفت که نگاه مفهوم فازی به مسائل، به نگاه مردم مشرق زمین نزدیک‌تر باشد. شاید به همین علت باشد که ژاپن یکی از پیشرو ترین کشورها در استفاده از منطق فازی برای حل مسائل دنیای صنعت است. استفاده از منطق فازی در ایران نیز حداقل در مباحث دانشگاهی در سال‌های اخیر از رشد چشمگیری برخوردار بوده است. در حال حاضر بسیاری از پایان نامه های دانشجویان ایرانی در سطح کارشناسی ارشد و دکترا در رشته های مختلفی از جمله کامپیوتر، صنایع، کنترل و … مربوط به استفاده از منطق فازی برای حل مسائل مختلف می‌باشد

اهدای نوبل ریاضیات به بانوی ایرانی

دکتر مریم میرزاخانی، استاد ریاضیات دانشگاه استنفورد نخستین بانوی ریاضی‌دان تاریخ لقب گرفت که توانسته مدال فیلدز، معتبرترین جایزه دنیای ریاضیات را از آن خود کند.

طبق برنامه قرار بود برندگان جوایز چهارگانه جامعه جهانی ریاضیات در افتتاحیه کنفرانس جهانی ریاضیات ۲۰۱۴ که در سئول، پایتخت کره جنوبی برگزار می‌شود، اعلام گردد؛ اما شب گذشته پایگاه اینترنتی جامعه جهانی ریاضیات فهرست برندگان را اعلام کرد و موجی از شادی را در میان کاربران ایرانی شبکه‌های اجتماعی به راه انداخت، چراکه خانم دکتر مریم میرزاخانی، استاد ریاضی دانشگاه استنفورد موفق شد به همراه ۳ ریاضی‌دان دیگر، مدال فیلدز را برنده شود.

مدال فیلدز، بالاترین نشان علمی رشته ریاضیات است که به دانشمندان برگزیده زیر ۴۰ سال اهدا می‌شود و از آن به نوبل ریاضیات نیز تعبیر می‌شود.

مریم میرزاخانی، جایزه خود را در مراسم افتتاحیه کنفرانس جهانی ریاضیات از دستان خانم پارک گئون های، رییس‌جمهور کره جنوبی دریافت کرد. دکتر میرزاخانی، نخستین بانوی تاریخ ریاضیات و نخستین ریاضی‌دان ایرانی است که این جایزه ۷۶ ساله را برنده می‌شود. هم‌چنین این جایزه بالاترین نشان علمی است که توسط یک دانشمند ایرانی‌الاصل کسب شده است.

روفسور مریم میرزاخانی، استاد ۳۷ ساله دانشگاه استنفورد به عنوان نخستین زن ریاضیدان جهان موفق به دریافت مدال «فیلدز» شد که به عنوان عالی ترین جایزه علمی رشته ریاضیات از آن به عنوان «نوبل ریاضیات» یاد می‌شود.

 

او در کودکی مانند بسیاری از دختران دیگر عادت داشت برای خود داستانهایی در مورد شاهکارهای یک دختر منحصربه فرد تعریف کند که در آنها، قهرمانش گاهی یک شهردار، یک جهانگرد یا کسی بود که کارهای بزرگ دیگری انجام می‌داد.

 

میرزاخانی در حال حاضر استاد ریاضی دانشگاه استنفورد بوده و عمدتا بر روی ساختارهای هندسی سطوح و تغییر شکل آنها کار می‌کند اما هنوز برای خود داستانهای دقیقی در ذهن تعریف می‌کند که اگرچه هنوز همان جاه‌طلبی‌ها را دارند، اما شخصیتهای آنها تغییر کرده است.

 

این شخصیتها اکنون سطوح هذلولی، فضاهای مدول و سیستم‌های دینامیکی هستند.

 

به گفته این دانشمند ایرانی، تحقیقات ریاضی به وی حسی مانند نوشتن یک داستان می‌دهد.

 

میرزاخانی می‌گوید: شخصیتها متفاوت هستند و آنها را بهتر می‌شناسید. در این داستان، شخصیتها ارتقا یافته و هنگامی که مجددا به آنها نگاه می‌کنید، چیزی کاملا متفاوت از برداشت اولتان را خواهید دید.

 

استاد میرزاخانی که به عنوان اولین زن جهان موفق به دریافت جایزه پر افتخار فیلدز شده است، تحصیلات خود را در مقطع کارشناسی رشته ریاضی در دانشگاه صنعتی شریف به اتمام رساند و در سال ۲۰۰۴ دکتری خود را از دانشگاه هاروارد دریافت کرد.

 

موضوع پایان‌نامه وی به بررسی چگونگی محاسبه حجم‌های ویل-پیترسونی فضاهای مدول هم مرز سطوح ریمان پرداخته که شامل شمارش حلقه‌های در سطوح دارای هندسه هذلولی است. تحقیقات میرزاخانی شامل نظریه Teichmüller، هندسه هذلولی، نظریه ارگودیک، و هندسه symplectic است.

 

کودکی و نوجوانی در تهران

 

پرفسور میرزاخانی در تهران متولد شده و در ابتدا به جای ریاضیات، بیشتر به خواندن و نوشتن داستانهای تخیلی و تماشای زندگینامه زنان مشهوری مانند ماری کوری و هلن کلر علاقمند بود. او سپس به تحصیل در دبیرستان فرزانگان تهران پرداخته که طی آن توانست در سال‌های ۱۳۷۳ و ۱۳۷۴ با کسب مدال طلای المپیاد ریاضی کشوری به المپیاد جهانی ریاضیات در هنگ کنگ و کانادا اعزام و در المپیاد ۱۹۹۵ کانادا علاوه بر کسب مدال طلا، حائز بالاترین امتیاز در بین دانش آموزان جهان شود.

 

اگرچه در اولین سال ورود به دبیرستان، میرزاخانی نمره بسیار پائینی در درس ریاضی گرفت که معلم او را ناامید کرد. اما سال بعد با معلم جدیدی که به تشویق وی پرداخت، قابلیتهایش در این زمینه ارتقا پیدا کرده و به گفته رویا بهشتی، استاد دانشگاه واشنگتن در سنت لوئیس و دوست صمیمی میرزاخانی در دوران دبیرستان، او سال دوم در درس ریاضی به یک ستاره تبدیل شد.

 

میرزاخانی در مورد تجربیات و افرادی که بر تحصیلات وی در زمینه ریاضی تاثیر گذاشتند، می‌گوید: من انسان بسیار خوش‌شانسی بودم. جنگ تحمیلی زمانی که مدرسه راهنمایی را تمام کردم، به پایان رسید. اگر ۱۰ سال زودتر به دنیا آمده بودم نمی‌توانستم فرصتهای عالی زمان خود را داشته باشم. من به یک دبیرستان عالی در تهران رفتم و معلمان بسیار خوبی داشتم. با رویا بهشتی در اولین هفته مدرسه جدید آشنا شدم که علایق مشابهی با من داشت و به من در باانگیزه ماندن کمک کرد. مدرسه من به خیابانی نزدیک بود که پر از کتاب‌فروشی بود. همچنین مدیر مدرسه من بسیار بااراده بود و می‌خواست برای ما همه فرصتهایی تحصیلی که در مدارس پسرانه وجود داشت، آماده کند. بعدها در المپیادهای ریاضی شرکت کردم که مرا به فکر مسائل سختتر انداخت چرا که به عنوان یک نوجوان دوست داشتم با چالش روبرو شوم اما مهمتر دوستان و ریاضیدانانی بودند که در دانشگاه صنعتی شریف با آنها ملاقات کردم و علاقه من را به این رشته افزودند.

 

این ریاضیدان ایرانی به دلیل پشتکار بالایش در حل سخت‌ترین سوالات در زمینه خود از شهرت خوبی میان سایر ریاضیدانان برخوردار است و کورتیس مک‌مولن از دانشگاه هاروارد که استاد راهنمای دکترای میرزاخانی بوده، درباره وی می‌گوید: او در زمینه ریاضی، بلندپروازی بی‌باکانه‌ای دارد.

 

بنسن فارب، ریاضیدان دانشگاه شیکاگو، همکاری میرزاخانی با الکس اسکین، یکی دیگر از ریاضیدانان این دانشگاه در پژوهش پویایی سطوح انتزاعی مرتبط با میزهای بیلیارد را قضیه احتمالی دهه در حوزه رقابتی میرزاخانی خوانده است.

 

مک‌مولن که در سال ۱۹۹۸ جایزه فیلدز را دریافت کرده، می‌گوید: مدالهای طلا در المپیادهای ریاضی همیشه به معنی موفقیت در تحقیقات ریاضی نیست. در این رقابتها، فرد با دقت زیاد مسئله را با یک راه‌حل هوشمندانه حل می‌کند اما در تحقیقات، شاید مسئله اصلا راه‌حلی نداشته باشد. اما میرزاخانی برخلاف بسیاری از برندگان المپیادها، می‌توانست چشم‌انداز خود را بسازد.

 

هاروارد

 

این دانشمند جوان با ورود به دانشگاه هاروارد به سطوح هذلولی علاقمند شد؛ این سطوح دوناتی شکل دارای دو یا چند سوراخ هستند که از یک هندسه غیراستاندارد برخوردارند و به طور کلی، به هر نقطه روی سطح یک شکل زین‌مانند می‌دهند. دونات‌های هذلولی را نمی‌توان در فضای عادی ساخت چرا که در حس انتزاعی وجود دارند و فواصل و زوایا بر اساس مجموعه خاصی از معادلات محاسبه می‌شوند.

 

به نظر می‌رسد که هر دونات به روشهای نامتناهی می‌تواند از یک ساختار هذلولی برخوردار شود. پس از گذشت یک قرن و نیم از کشف این سطوح هذلولی، آنها به یکی از اجسام مرکزی در هندسه تبدیل شده‌اند که با شاخه‌های ریاضی و فیزیک بسیاری در ارتباط هستند.

 

اما هنگامی که میرزاخانی وارد هاروارد شد، برخی از سوالات بسیار ساده در مورد چنین سطوحی هنوز بی‌جواب مانده بودند. یکی از آنها در مورد ژئودزیک‌ها یا خطوط راست در سطح هذلولی بود. حتی یک سطح منحنی می‌تواند دارای یک مفهوم پاره خط مستقیم باشد که کوتاهترین خط بین دو نقطه است. در یک سطح هذلولی، برخی ژئودزیک‌ها دارای طول بی‌نهایت هستند اما برخی دیگر در یک حلقه بسته می‌شوند. اکثر ریاضیدانان هرگز نتوانستند به جواب خوبی در این باره برسند اما میرزاخانی در پایان‌نامه خود توانست.

 

وی همچنین توانست ارتباطاتی برای دو پرسش اصلی پژوهشی دیگر ایجاد و هر دو را حل کند. اولی یک فرمول برای حجم فضای موسوم به مدول بود که به مجموعه‌ای از همه ساختارهای هذلولی ممکن در یک سطح ارائه شده گفته می‌شود. دومین موفقیت یک اثبات جدید و عجیب از یک حدس قدیمی است در مورد سنجشهای توپولوژیکی خاص فضاهای مدولی مرتبط با نظریه ریسمان است که توسط اوارد ویتن، فیزیکدان موسسه تحقیقات پیشرفته در پرینستون ارائه شده بود. این حدس به قدری مشکل بود که ماکسیم کنتسویچ از مؤسسه مطالعات پیشرفته علمی و جوی در پاریس به عنوان اولین ریاضیدانی که توانست آن را اثبات کند، در سال ۱۹۹۸ توانست مدال فیدلز را به طور اشتراکی بدست آورد.

 

پایان‌نامه میرزاخانی شامل سه مقاله بود که در سه مجله عالی ریاضیات یعنی Annals of Mathematics، Inventiones Mathematicae و مجله انجمن ریاضی آمریکا منتشر شد.

 

 

جان وونداک، همسر میرزاخانی که اکنون دانشمند علوم نظریه رایانه در مرکز تحقیقات آلمادن آی‌بی‌ام در کالیفرنیاست، در مورد او می‌گوید: همسرم همیشه بر روی کاغذهای بزرگ در حال خط خطی کردن بوده و همیشه اتاق کارش بسیار شلوغ و بهم ریخته است اما به نظر می‌رسد از آنجایی که مسائل ریاضی بسیار انتزاعی و پیچیده هستند، نمی‌تواند برای حل آنها از گامهای منطقی استفاده کرده و باید جهش داشته باشد.

 

پروفسور میرزاخانی در توضیح می‌گوید: خط خطی کردن به من در تمرکز بهتر کمک می‌کند و نمی‌توانید همه افکار را در مور یک مسئله سخت بنویسید اما فرآیند خط خطی کردن می‌تواند به متمرکز ماندن کمک کند. اگرچه آناهیتا، دختر سه ساله من با دیدن آنها می‌گوید که مامان دوباره نقاشی کشید! به نظر او من یک نقاش هستم!

 

این دانشمند ایرانی اولین زن در جهان است که موفق به کسب مدال فیلدز شده است. عدم تعادل جنسیتی در ریاضیات و بویژه مدال فیلدز از مدتها قبل وحود داشته و بسیار فراگیر بوده است. این جایزه به ریاضیدانان کمتر از ۴۰ سال اهدا می‌شود. این در حالیست که میرزاخانی اطمینان دارد تعداد برندگان زن این جایزه معتبر در آینده افزایش خواهد یافت.

 

وی اگرچه احساس شعف و غرور زیادی از دریافت این جایزه معتبر دارد اما علاقه‌ای ندارد که به عنوان یک چهره زن ریاضیدان باشد. بخش نوجوان وجود او اگرچه از این جایزه خوشحال است اما اکنون بیشتر مشتاق است که توجهات از دستاوردهای وی دور شده وبتواند بر پژوهشهایش تمرکز کند.

 

 

مریم میرزاخانی و آناهیتا

 

میرزاخانی برنامه‌های بزرگی بر بخشهای بعدی داستان ریاضیات خود دارد. وی کار را برای ایجاد فهرست کاملی از انواع مجموعه‌هایی که مدارهای سطح تبدیل می‌توانند پر کنند، آغاز کرده است. این کار بسیار پیچیده است اما این دانشمند سخت‌کوش در طول سالهای متمادی یاد گرفته که بزرگ فکر کند. او می‌گوید: باید میوه‌های پائینتر را که اغواگرترند، نادیده گرفت. اگرچه این کار زحمت زیادی دارد اما من از آن لذت می‌برم چون قرار نیست تصور کنیم که زندگی آسان است.

 

وی در مورد تفاوت بین تحصیل در رشته ریاضی در ایران و آمریکا گفت: برای من سخت است که به این سوال جواب دهم چرا که تجربیات من در آمریکا به چند دانشگاه محدود بوده است و همچنین اطلاعات کمی در مورد تحصیلات دبیرستانی اینجا دارم. اما باید بگویم که سیستم آموزشی در ایران چیزی نیست که بیشتر افراد در آمریکا تصور می‌کنند. من به عنوان یک فارغ‌التحصیل دانشگاه هاروارد باید چندین بار توضیح دهم که من می‌توانستم به عنوان یک زن در ایران وارد دانشگاه شوم. اگرچه درست است که دختران و پسران تا دوران دبیرستان در مدارس جداگانه تحصیل می‌کنند، اما این امر آنها را از شرکت در المپیادها یا اردوهای تابستانی منع نمی‌کند.

 

تفاوتهای زیادی وجود دارد. در ایران شما قبل از ورود به دانشگاه، رشته خود را انتخاب می‌کنید و برای ورود به دانشگاه کنکور می‌دهید. همچنین حداقل در کلاس من در دانشگاه، ما به جای برداشتن دوره‌های پیشرفته‌تر، بیشتر بر حل مسئله تمرکز داشتیم.

 

پرفسور میرزاخانی همچنین لذت‌بخشترین بخش زندگی را لحظه «یافتم!» می‌داند که احساس بالای کوه رسیدن و دستیابی به یک دیدگاه واضح را به دنبال دارد.

 

مدال فیلدز

 

مدال فیلدز (Fields medal) که از آن به عنوان جایزه نوبل ریاضی یاد می‌شود، از سال ۱۹۳۶ میلادی به محققان جوان زیر ۴۰ سال که اکتشافات و نوآوری‌های برجسته‌ای در علم ریاضی دارند، اهدا می‌شود.

 

هر چهار سال یکبار برندگان این جایزه شامل دو تا چهار محقق جوان از سوی کنگره بین‌المللی اتحادیه بین‌المللی ریاضی (IMU) انتخاب می‌شوند.

 

از سال ۲۰۰۶ میلادی جایزه نقدی به ارزش ۱۵ هزار دلار کانادا برای برندگان در نظر گرفته شده است.

 

تمامی ۵۲ برنده دوره‌های قبلی مدال فیلدز را ریاضیدانان مرد تشکیل می‌دهند و برای نخستین‌بار، پروفسور مریم میرزاخانی به عنوان یک دانشمند زن ایرانی موفق به دریافت این جایزه شد.

 

پیش از این پروفسور میرزاخانی، از سوی نشریه علمی معتبر Popular Science به عنوان ۱۰ مغز برتر آمریکای شمالی معرفی شده بود؛ جایزه محققان سیمونز (Simons Investigators) و جایزه ستر (Satter Prize) انجمن ریاضی آمریکا در سال ۲۰۱۳ به همراه جایزه تحقیقاتی موسسه ریاضیات Clay در سال ۲۰۱۴ بخش دیگری از افتخارات این ریاضیدان جوان محسوب می‌شود.

 

مراسم اعطای مدال فیلدز ۲۰۱۴ به برندگان، امروز چهارشنبه ۲۲ مرداد در سئول کره‌جنوبی برگزار می‌شود.

 

مریم میرزاخانی – ۳۷ ساله

 

متولد ایران، برنده مدال طلای المپیاد جهانی ۱۹۹۴ و ۱۹۹۵ هنگ‌کنگ و تورنتو، دانش‌آموخته دانشگاه صنعتی شریف و استاد دانشگاه استنفورد آمریکا

 

آرتور آویلا – ۳۵ ساله

 

متولد برزیل، برنده مدال طلای المپیاد جهانی ۱۹۹۵ تورنتو، دانش‌آموخته موسسه ملی ریاضیات محض و کاربردی (IMPA) ریودوژانیرو و استاد دانشگاه دنیس دیدور پاریس فرانسه

 

مارتین هایرر – ۳۸ ساله

 

متولد اتریش، دانش‌آموخته دانشگاه ژنو و استاد دانشگاه وارویک انگلیس

 

مانجول بارگاوا – ۴۰ ساله

 

متولد آمریکا، دانش‌آموخته دانشگاه هاروارد و استاد دانشگاه پرنیستون آمریکا