تفاوت نظریه خاکستری و منطق فازی

 

۱-درجه خاکستری برای کل مجموعه تعریف می‌شود اما فازی بودن برای هر عضو خاص آن مجموعه تعریف می‌شود.

۲-بازه یک عدد خاکستری محدوده‌ای برای مقدار در زیر قرار گرفته یک عدد سفیدمی باشد. از این رو برای موضوع خودش است. بازه مجموعه فازی بازه‌ای راجع به حیطه عضویت آن است و به طور مستقیم بازگو کننده موضوع خودش نیست.

۳-رابطه و  در مجموعه فازی بازه‌ای به معنای روابط عضویت میان دو مجموعه فازی با اعضای یکسان است. اما در صورتی که  را مجموعه خاکستری در نظر بگیریم آنگاه  و  در مجموعه خاکستری روابط میان عناصر دو مجموعه خاکستری با اعضای متفاوت را نشان می‌دهد.

۴-خاکستری بودن در مجموعه‌های خاکستری نشان دهنده ناقص بودن آگاهی در مورد داده‌ها است. عضویت در مجموعه‌های فازی نشانگر اندازه باور و اعتقاد در بعضی مفاهیم است. ۵-هنگامی که آگاهی درباره عدد خاکستری بدست می‌آوریم آن عدد سفید و دقیق می‌شود. منطق فازی عدم قطعیت را نشان می‌دهد و اطلاعات بیشتر به ما این اجازه را می‌دهد که درباره مقدار عضویت مطمئن‌تر شویم. در مورد مجموعه‌های فازی بازه مقدار، بازه‌های باریک سرانجام ممکن است یک بازه صفر و بنابراین یک مقدار عضویت دقیق شوند. اما موضوع آن همچنان فازی است.

۶-هر موضوعی که در ریاضیات فازی مورد مطالعه قرار می‌گیرد دارای مفهومی واضح و دامنه‌ای غیرقطعی است. نظریه سیستم‌های خاکستری به عنوان بسط یافته نظریه فازی برای مطالعه مسایلی با نمونه‌های کوچک و اطلاعات ضعیف مناسب است. نظریه سیستم‌های خاکستری بر مطالعه موضوعاتی تمرکز دارد که دارای محدوده و بازه مشخص و ماهیت غیرقطعی هستند.